Para responder à sua pergunta, precisamos analisar os conjuntos A, B e C e verificar se podemos afirmar alguma relação entre eles. Vamos definir cada conjunto e, em seguida, compará-los.
O conjunto A é definido como A = {x ∈ Z | x < 4}. Isso significa que A contém todos os números inteiros menores que 4. Portanto, A = {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.
O conjunto B é definido como B = {x ∈ Z | -2x + 3 > -3x + 5}. Vamos simplificar a desigualdade para encontrar os elementos de B.
Primeiro, simplificamos a desigualdade:
-2x + 3 > -3x + 5
Adicionamos 3x a ambos os lados:
x + 3 > 5
Subtraímos 3 de ambos os lados:
x > 2
Portanto, B = {x ∈ Z | x > 2}. Isso significa que B contém todos os números inteiros maiores que 2. Portanto, B = {3, 4, 5, …}.
O conjunto C é definido como C = {x ∈ N | -2 ≤ x ≤ 3}. Isso significa que C contém todos os números naturais entre -2 e 3, inclusive. Portanto, C = {0, 1, 2, 3}.
Agora, vamos comparar os conjuntos:
Podemos observar que:
A = {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
B = {3, 4, 5, …}
C = {0, 1, 2, 3}
Podemos afirmar que C é um subconjunto de A, pois todos os elementos de C estão contidos em A. Ou seja, C ⊆ A.
Também podemos afirmar que A e B são disjuntos, pois não há elementos comuns entre A e B. Ou seja, A ∩ B = ∅.
Por fim, podemos afirmar que C não é um subconjunto de B, pois nem todos os elementos de C estão contidos em B. Ou seja, C ⊄ B.
Portanto, as afirmações que podemos fazer com base nos conjuntos dados são:
C ⊆ A
A ∩ B = ∅
C ⊄ B
